在数学上，卡尔达诺与学生费里拉破解了一元三次方程的解法，同时还得出了一元四次方程的一般解，明确指出一元三次方程有三个根塔尔塔利亚认为是一个根从此，一元三次方程的求根公式称作“卡尔达诺公式”卡尔达诺发明了最早的密码锁，后来又对各种机械装置产生了兴趣，设计了许多机械装置，其中著名的。
值得注意的是，卡尔达诺公式的应用范围广泛，不仅限于数学领域在物理学工程学以及其他科学领域中，三次方程的求解问题时常出现，卡尔达诺公式提供了有效的解决方案这一公式的重要性在于它简化了三次方程的求解过程，使得复杂的方程能够被更简便地处理尽管卡尔达诺公式本身是一个数学工具，但它的应用却。
作为一名医学院毕业的高材生，他首先在医学上有所成就作为历史上第一个对斑疹伤寒作出临床描述的医生吉罗拉莫middot卡尔达诺有着高超的医术，在欧洲小有名气，还曾经被聘为宫廷医生除此以外，吉罗拉莫middot卡尔达诺在数学上也做出很大的贡献他发表了著名的卡尔达诺公式，并且第一次引用了复数的。
数学 代数在1545年出版的大术一书中，他第一个发表了三次代数方程一般解法的卡尔达诺公式，也称卡当公式解法的思路来自塔塔利亚，两人因此结怨，争论经年书中还记载了四次代数方程的一般解法由他的学生费拉里发现此外，卡尔达诺还最早使用了复数的概念 概率论卡尔达诺死后发表的论。
三次方程求根公式x^3+ax^2+bx+c=0三次方程的求根公式如下1卡尔达诺公式Cardano#39s formula卡尔达诺公式给出了一般形式的三次方程的解法对于形如ax#179+bx#178+cx+d=0的三次方程，卡尔达诺公式通过引入一个复数单位来计算出三个根的值具体公式为x=q+q#178+ r#。
牛顿认识到，这个公式对二项展开式具有普遍适用性，对数学研究产生了深远影响综上所述，三次方程和四次方程的解法，以及二项式定理在数学发展中的重要地位，为后来的数学研究奠定了坚实的基础卡尔达诺韦达笛卡儿等数学家的贡献，不仅推动了数学理论的发展，也为数学的实际应用提供了可能这些成果不仅。
